某公司生产一种产品的固定成本是10000元，每生产一件产品需要另外投入80元，又知市场对这种产品的年需求量为800件，且销售收入函数g（t）=-t
2+1000t，其中t是产品售出的数量，且0≤t≤800（利润=销售收入-成本）．
（1）若x为年产量，y表示利润，求y=f（x）的解析式；
（2）当年产量为多少时，求工厂年利润的最大值？
考点分析：
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已知向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ）且
与
满足关系式：|k
+
|=
|
-k
|（其中k＞0）．
（1）用k表示
•
；
（2）证明：
与
不垂直；
（3）当
与
的夹角为60°时，求k的值．
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设有两个命题：
命题p：不等式|x-1|+|x-3|＞a对一切实数x都成立；
命题q：已知函数f（x）=mx
3+nx
2的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线2x+y=1平行，且f（x）在[a，a+1]上单调递减．
若命题“p或q“为真，求实数a的取值范围．
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已知向量
=（cosB-cosA），
=（a，b），
=
c，其中a、b、c分别是△ABC三内角A、B、C的对边长．
（1）求tanA•cotB的值；
（2）求tan（A-B）的最大值．
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已知集合M={f（x）|f
2（x）-f
2（y）=f（x+y）•f（x-y）}，x，y∈R，有下列命题：
①若
则f
1（x）∈M；
②若f
2（x）=sinx，则f
2（x）∈M；
③若f（x）∈M，y=f（x）的图象关于原点对称；
④若f（x）∈M，则对任意不等的实数x
1、x
2，总有
；
⑤若f（x）∈M，则对任意的实数x
1、x
2，总有
．
其中是正确的命题有
．（写出所有正确命题的编号）
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若函数
上有最小值，则a的取值范围为
．
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