设函数在（0，2）上不单调，则a的取值范围是．

设函数

在（0，2）上不单调，则a的取值范围是．

先求导函数，再利用函数在（0，2）上不单调，所以f′（x）在（0，2）上有零点，即可求得结论．【解析】求导函数可得f′（x）=ax2-2x 因为函数在（0，2）上不单调，所以f′（x）在（0，2）上有零点 f'（x）=x（ax-2）有零点0和，开口向上， ∵a＞0，∴＜2，∴a＞1 故答案为：（1，+∞）．

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考点分析：

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