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高中数学试题
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若函数y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞...
若函数y=ax与y=-
在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax
2
+bx在(0,+∞)上是( )
A.增函数
B.减函数
C.先增后减
D.先减后增
根据y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数,得到a<0,b<0,对二次函数配方,即可判断y=ax2+bx在(0,+∞)上的单调性. 【解析】 ∵y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数, ∴a<0,b<0, ∴y=ax2+bx的对称轴方程x=-<0, ∴y=ax2+bx在(0,+∞)上为减函数. 故答案B
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考点分析:
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下列函数中,与函数y=x表示同一函数的是( )
A.
B.
C.
,且a≠1)
D.
,且a≠1)
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满足{a}⊆M⊊a,b,c,d}的集合M共有( )
A.6个
B.7个
C.8个
D.15个
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已知椭圆
(a>b>0)的离心率e=
,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B,已知点A的坐标为(-a,0).
(i)若
,求直线l的倾斜角;
(ii)若点Q(0,y
)在线段AB的垂直平分线上,且
.求y
的值.
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在等差 数列{a
n
}中,a
1
=8,a
4
=2
(1)求数列{a
n
}的通项公式及前n项和S
n
;
(2)设T
n
=|a
1
|+|a
2
|+…+|a
n
|,求T
n
;
(3)设b
n
=
(n∈N
*
),B
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
(n∈N
*
),是否存在最大的整数m,使得对任意n∈N
*
均有B
n
>
成立?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,PD∥MA,E、G、F分别为MB、PB、PC的中点,且AD=PD=2MA.
(Ⅰ)求证:平面EFG⊥平面PDC;
(Ⅱ)求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体积之比.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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