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已知数列{an}是首项为a1的等比数列,则能保证4a1,a5,-2a3成等差数列...

已知数列{an}是首项为a1的等比数列,则能保证4a1,a5,-2a3成等差数列的公比q的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
由已知4a1,a5,-2a3成等差数列可得2a5=4a1+(-2a3),结合等比数列的通项公式可求公比q的值. 【解析】 ∵4a1,a5,-2a3成等差数列, ∴2a5=4a1+(-2a3). 设数列{an}的公比为q,则a5=a1q4,a3=a1q2, ∴2a1q4=4a1-2a1q2.∵a1≠0,∴q4+q2-2=0, ∴q2=1或q2=-2(舍去),∴q=1或q=-1. 故选:C
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考点分析:
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