已知各项均为正数的等比数列{a
n}的前n项和为S
n，a
1=3，S
3=39．
（1）求数列{a
n}通项公式；
（2）若在a
n与a
n+1之间插入n个数，使得这n+2个数组成一个公差为d
n的等差数列，求证：
…
．
考点分析：
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如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（Ⅰ）求出该几何体的体积．
（Ⅱ）若N是BC的中点，求证：AN∥平面CME；
（Ⅲ）求证：平面BDE⊥平面BCD．
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已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若f（x）＞m+2在
上恒成立，求实数m的取值范围．
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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量
=（2cos2A+3，2）
=（2cosA，1），且
∥
．
（1）求角A的大小；
（2）若a=
，b+c=3，求△ABC的面积 S．
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某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [160，165） | 5 | 0.050 |
| 第2组 | [165，170） | ① | 0.350 |
| 第3组 | [170，175） | 30 | ② |
| 第4组 | [175，180） | 20 | 0.200 |
| 第5组 | [180，185） | 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
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某同学对函数f（x）=xcosx进行研究后，得出以下结论：
①函数y=f（x）的图象是中心对称图形；
②对任意实数x，|f（x）|≤|x|恒成立；
③函数y=f（x）的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
④函数y=f（x）的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
⑤当常数k满足|k|＞1时，函数y=f（x）图象与直线y=kx有且只有一个公共点．
正确的命题的序号有
．
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