函数（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求...

函数

（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 manfen5.com 满分网

，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设 manfen5.com 满分网

，则

，求α的值．

（1）通过函数的最大值求出A，通过对称轴求出周期，求出ω，得到函数的解析式．（2）通过，求出，通过α的范围，求出α的值．【解析】（1）∵函数f（x）的最大值为3，∴A+1=3，即A=2， ∵函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，T=π，所以ω=2．故函数的解析式为y=2sin（2x-）+1．（2）∵，所以， ∴， ∵ ∴， ∴， ∴．

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考点分析：

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在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为a_i，j，且满足a_1，j=2^j-1，a_i，1=i，a_i+1，j+1=a_i，j+a_i+1，j（i，j∈N^*）；又记第3行的数3，5，8，13，22，39，…为数列{b_n}．则
（1）此数表中的第6行第3列的数为；
（2）数列{b_n}的通项公式为．
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