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满分5
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高中数学试题
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曲线y=4x-x3在点(-1,-3)处的切线方程是 .
曲线y=4x-x
3
在点(-1,-3)处的切线方程是
.
欲求出切线方程,只须求出其斜率即可,故先利用导数求出在x=-1处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决. 【解析】 ∵y=4x-x3, ∴f'(x)=4-3x2,当x=-1时,f'(-1)=1得切线的斜率为1,所以k=1; 所以曲线在点(-1,-3)处的切线方程为: y+3=1×(x+1),即x-y-2=0. 故答案为:x-y-2=0.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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