Question

在△ABC中，，．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设△ABC的面积，求BC的长．

Answer

（Ⅰ）由cosB，cosC分别求得sinB和sinC，再通过sinA=sin（B+C），利用两角和公式，进而求得sinA．
（Ⅱ）由三角形的面积公式及（1）中的sinA，求得AB•AC的值，再利用正弦定理求得AB，再利用正弦定理进而求得BC．
【解析】
（Ⅰ）由，得，
由，得．
所以．
（Ⅱ）由得，
由（Ⅰ）知，
故AB×AC=65，
又，
故，．
所以．