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满分5
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高中数学试题
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已知函数，则f（x）的单调减区间是 ．
已知函数
，则f（x）的单调减区间是
．
由x∈（0，π），可求得2x-的取值范围，利用正弦函数的单调性即可求得f（x）的单调减区间． 【解析】 ∵f（x）=sin（-2x）的单调减区间是g（x）=sin（2x-）的单调增区间， ∴由2kπ-≤2x-≤2kπ+，（k∈Z）得： kπ-≤x≤kπ+，（k∈Z）① ∵x∈（0，π）， ∴当k=0时，0＜x≤； 当k=1时，≤x＜π． 故f（x）的单调减区间是（0，]，[，π）． 故答案为：（0，]，[，π）．
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考点分析：
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已知向量
，
，
，若
，则
=
．
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已知函数
，则函数f（x）在其定义域内的零点个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知函数f
M
（x）的定义域为实数集R，满足
（M是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A，B，且A∩B=∅，则
的值域为（ ）
A．
B．{1}
C．
D．
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定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，则（ ）
A．f（sin
）＜f（cos
）
B．f（sin1）＞f（cos1）
C．f（cos
）＜f（sin
）
D．f（cos2）＞f（sin2）
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下列命题中，真命题的个数为（ ）
（1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
（2）已知
，则
在
上的投影为-2；
（3）函数的y=lg（x
2
+ax+1）的值域为R，则实数-2＜a＜2；
（4）已知函数
（ω＞0）的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于
对称．
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则f（x）的单调减区间是 ．
）＜f（cos
）
）＜f（sin
）
，则
在
上的投影为-2；
（ω＞0）的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于
对称．
，
，
，若
，则
= ．
，则函数f（x）在其定义域内的零点个数是（ ）
（M是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A，B，且A∩B=∅，则
的值域为（ ）
