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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,,则c= .

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则c=   
通过向量的数量积,求出ab的值,利用a+b=9,求出a2+b2的值,利用余弦定理求出c即可. 【解析】 因为,, 所以abcosC=, 所以ab=20. ∵a+b=9,∴a2+b2=81-40=41. 由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=41-40×=36, 所以c=6. 故答案为:6.
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