Question

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先利用函数的周期性将=化为，再利用奇函数的性质即可把自变量化到区间（0，1）内，进而求出答案．
【解析】
∵函数f（x）满足f（x+2）=f（x），∴==．
又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴．
∵当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，∴==．
∴．
故选B．