Question

命题，使成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．
C．
D．

Answer

利用两角和与差的正弦将3+sincos＜a+转化为a＞sin（x+），从而可求得答案．
【解析】
∵3+sincos＜a+，
∴3×+sinx＜a+，
∴a＞sinx+cosx=sin（x+），
∵x∈[0，]，
∴≤x+≤，
∴≤sin（x+）≤1，
∴≤sin（x+）≤，
∴a＞．
故选D．