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高中数学试题
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离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程是 ．
离心率为
，长轴长为6的椭圆的标准方程是
．
设椭圆的长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c，离心率为e，根据a2=b2+c2，e=及椭圆的焦点位置即可求得椭圆的标准方程． 【解析】 设椭圆的长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c，离心率为e， 依题意，2a=6， ∴a=3， 又e==， ∴c=2． 又a2=b2+c2， ∴b2=a2-c2=5． ∴当焦点在x轴时，椭圆的标准方程为：+=1； 当焦点在y轴时，椭圆的标准方程为：+=1． 故答案为：+=1或+=1．
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考点分析：
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n
}的前n项和为S
n
，已知（a
2
-1）
3
+2012（a
2
-1）=1，（a
2011
-1）
3
+2012（a
2011
-1）=-1则下列结论正确的是（ ）
A．S
2012
=2012，a
2011
＜a
2
B．S
2012
=2012，a
2011
＞a
2
C．S
2012
=2012，a
2011
≤a
2
D．S
2012
=2012，a
2011
≥a
2
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数列{a
n
}的通项公式a
n
=ncos
+1，前n项和为S
n
，则S
2012
的值为（ ）
A．3014
B．3016
C．3018
D．3020
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定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a
n
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n
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2
；2、f（x）=2
x
；3、f（x）=
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2
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2
且a+b=2，则S的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在平面直角坐标系xOy，已知平面区域A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，则平面区域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面积为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，长轴长为6的椭圆的标准方程是 ．
+1，前n项和为Sn，则S2012的值为（ ）
