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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知sinA=若a2-c...
在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知
sinA=
若a
2
-c
2
=b
2
-mbc，则实数m的值为
．
把题设等式平方后利用同角三角函数基本关系整理成关于cosA，求得cosA的值．然后利用余弦定理求得m的值． 【解析】 ∵sinA=，两边平方可得 2sin2A=3cosA即（2cosA-1）（cosA+2）=0， 解得：cosA=， 而a2-c2=b2-mbc可以变形为 =，即cosA==，所以m=1， 故答案为 1．
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考点分析：
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离心率为
，长轴长为6的椭圆的标准方程是
．
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知（a
2
-1）
3
+2012（a
2
-1）=1，（a
2011
-1）
3
+2012（a
2011
-1）=-1则下列结论正确的是（ ）
A．S
2012
=2012，a
2011
＜a
2
B．S
2012
=2012，a
2011
＞a
2
C．S
2012
=2012，a
2011
≤a
2
D．S
2012
=2012，a
2011
≥a
2
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数列{a
n
}的通项公式a
n
=ncos
+1，前n项和为S
n
，则S
2012
的值为（ ）
A．3014
B．3016
C．3018
D．3020
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定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a
n
}，{f（a
n
）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”，现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：1、f（x）=x
2
；2、f（x）=2
x
；3、f（x）=
；4、f（x）=ln|x|．其中是“保等比函数”的f（x）的序号是（ ）
A．1，2
B．1，3
C．3，4
D．2，4
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已知△ABC的三边a，b，c和其面积S满足S=c
2
-（a-b）
2
且a+b=2，则S的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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sinA=
若a2-c2=b2-mbc，则实数m的值为 ．
，长轴长为6的椭圆的标准方程是 ．
查看答案
；4、f（x）=ln|x|．其中是“保等比函数”的f（x）的序号是（ ）
+1，前n项和为Sn，则S2012的值为（ ）
