已知函数（1）求f（x）的值域（2）设函数g（x）=ax-2，x∈[-2，2...

已知函数

（1）求f（x）的值域
（2）设函数g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，对于任意x₁∈[-2，2]，总存在x∈[-2，2]，使得g（x）=f（x₁）成立，求实数a的取值范围．

（1）对于分段函数的值域问题要分段求解，然后再综合即可得出f（x）的值域；（2）根据对于任意x1∈[-2，2]，总存在x∈[-2，2]，使得g（x）=f（x1）成立，得到函数f（x）在[-2，2]，上值域是g（x）在[-2，2]，上值域的子集，下面利用求函数值域的方法求函数f（x）、g（x）在[-2，2]，上值域，并列出不等式，解此不等式组即可求得实数a的取值范围．【解析】（1）当当当∴ （2）①若a=0，g（x）=-2，对于任意 ②当a＞0时，g（x）=ax-2在[-2，2]是增函数，g（x）∈[-2a-2，2a-2] 任给若存在x∈[-2，2]，使得g（x）=f（x1）成立则 ③a＜0，g（x）=ax-2在[-2，2]是减函数，g（x）∈[2a-2，-2a-2]∴ 综上，实数

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考点分析：

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设a∈R，函数 f （x）=x²+2a|x-1|，x∈R．
（1）讨论函数f （x）的奇偶性；
（2）求函数f （x）的最小值．

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已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（-1）=1，f（27）=9，当0≤x＜1时，0≤f（x）＜1．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并给出证明；
（3）若a≥0且f（a+1）≤ manfen5.com 满分网