Question

给定下列四个命题：
（1）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行；
（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行；
（3）过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行；
（4）垂直于同一平面的两条直线平行．
其中，真命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer

利用空间中直线与直线、直线与平面的判定定理与性质定理对A，B，C，D的位置关系逐个判断即可．
【解析】
（1）∵一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行；（1）中没有“相交”二字，
∴（1）错误；
（2）在空间中，垂直于同一直线的两条直线可能异面，也可能相交，也可能平行，故（2）错误；
（3）过平面外一点，有无数条直线和已知平面平行，故（3）错误；
（4）垂直于同一平面的两条直线平行，正确．
故选B．