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满分5
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高中数学试题
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已知x,y∈R+,,若,则的最小值为 .
已知x,y∈R
+
,
,若
,则
的最小值为
.
由题意可得:x+y=1,由基本不等式可得==5+≥5+=4,只需验证等号成立的条件即可. 【解析】 由题意可得=x+y-1=0,即x+y=1,且x,y为正数, 故==5+≥5+=4, 当且仅当,即x=,y=时取等号. 故的最小值为:9
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考点分析:
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已知奇函数f(x)满足
的值为
.
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∫
2
|x-1|dx=
.
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设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x
2
-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围为( )
A.(-
,-2]
B.[-1,0]
C.(-∞,-2]
D.(-
,+∞)
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如图,O为△ABC的外心,AB=4,AC=2,∠BAC为钝角,M是边BC的中点,则
的值( )
A.
B.12
C.6
D.5
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如图所示为函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分图象,其中A,B两点之间的距离为5,那么f(-1)=( )
A.2
B.
C.
D.-2
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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