Question

在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若角B=45°，D是BC边上一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB边的长．

Answer

在△ADC中，根据余弦定理求出∠ADC的值，即可得到∠ADB的值，在△ABD中，根据正弦定理可得答案．
【解析】
在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，
由余弦定理得cos∠ADC===-，
∴∠ADC=120°，∴∠ADB=60°
在△ABD中，AD=10，∠B=45°，∠ADB=60°，
由正弦定理得=，
∴AB===5．