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过点(-4,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为( ) A.x+y-1=0 ...

过点(-4,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为( )
A.x+y-1=0
B.x+y+1=0
C.3x+4y=0
D.3x+4y=0 或x+y+1=0
分两种情况考虑,第一:当所求直线与两坐标轴的截距不为0时,设出该直线的方程为x+y=a,把已知点坐标代入即可求出a的值,得到直线的方程;第二:当所求直线与两坐标轴的截距为0时,设该直线的方程为y=kx,把已知点的坐标代入即可求出k的值,得到直线的方程,综上,得到所有满足题意的直线的方程 【解析】 ①当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时,设该直线的方程为x+y=a, 把(-4,3)代入所设的方程得:a=-1,则所求直线的方程为x+y=-1即x+y+1=0 ②当所求的直线与两坐标轴的截距为0时,设该直线的方程为y=kx, 把(-4,3)代入所求的方程得:k=,则所求直线的方程为y=x即3x+4y=0 综上,所求直线的方程为x+y+1=0或3x+4y=0 故选D
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考点分析:
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