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直线2xcosα-y-3=0(α∈[,])的倾斜角的变化范围是( ) A.[,]...

直线2xcosα-y-3=0(α∈[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网])的倾斜角的变化范围是( )
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找出直线的斜率为2cosα,由α的范围确定出斜率的范围,设倾斜角为θ,tanθ即为下来范围,求出θ的范围即可. 【解析】 因为直线2xcosα-y-3=0的斜率k=2cosα, 由于α∈[,],所以≤cosα≤,因此k=2cosα∈[1,]. 设直线的倾斜角为θ,则有tanθ∈[1,],由于θ∈[0,π), 所以θ∈[,],即倾斜角的变化范围是[,]. 故选B
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考点分析:
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