若函数f（x）=x2-（2a-1）x+a+1是区间上的单调函数，则实数a的取值范...

若函数f（x）=x²-（2a-1）x+a+1是区间 manfen5.com 满分网

上的单调函数，则实数a的取值范围是．

由题意可得≤，或 ≤，由此求得实数a的取值范围．【解析】 ∵函数f（x）=x2-（2a-1）x+a+1是区间上的单调函数，二次函数的对称轴为x=， ∴故有≤，或 ≤．解得 a≥4，或a≤2，故实数a的取值范围是[4，+∞）∪（-∞，2]，故答案为[4，+∞）∪（-∞，2]．

考点分析：

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