Question

如图所示，过⊙O外一点P作⊙O的切线PT，T为切点，作⊙O的割线PAB，已知PA=2，PT=4，则弦AB的长为    ．

Answer

过⊙O外一点P作⊙O的切线PT，作⊙O的割线PAB，由切割线定理知PT2=PA•PB，由此利用PA=2，PT=4，能求出AB的长．
【解析】
∵过⊙O外一点P作⊙O的切线PT，作⊙O的割线PAB，
∴由切割线定理知PT2=PA•PB，
∵PA=2，PT=4，
∴42=2（2+AB），
解得AB=6．
故答案为：6．