已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对于x∈R...

已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，则（）
A．f（2）＞e²f（0），f（2010）＞e²⁰¹⁰f（0）
B．f（2）＜e²f（0），f（2010）＞e²⁰¹⁰f（0）
C．f（2）＞e²f（0），f（2010）＜e²⁰¹⁰f（0）
D．f（2）＜e²f（0），f（2010）＜e²⁰¹⁰f（0）

先转化为函数y=的导数形式，再判断增减性，从而得到答案．【解析】 ∵f（x）＜f'（x）从而 f'（x）-f（x）＞0 从而＞0 从而＞0 从而函数y=单调递增，故 x=2时函数的值大于x=0时函数的值，即所以f（2）＞e2f（0）．故选A．

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考点分析：

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B．6个
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A．7
B．3
C．6
D．5
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