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下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ） A．y=...
下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）
A．y=-lnx．
B．y=x2
C．y=2-|x|
D．y=cosx．
考点分析：
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已知集合M={x|log
2x≤1}，N={x|x
2-2x≤0}，则“a∈M”是“a∈N”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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（1）圆O是△ABC的外接圆，过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D，
，AB=BC=3，求BD以及AC的长．
（2）已知曲线C
1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C
2的极坐标方程为
，曲线C
1，C
2相交于A，B两点
（I）把曲线C
1，C
2的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（II）求弦AB的长度．
（3）已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：a
2+b
2+c
2＞（a-b+c）
2．
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已知函数
的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
（Ⅰ）求实数b，c的值；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由．
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已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和B在椭圆上，且M分有向线段
所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．
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如图，三棱柱A
1B
1C
1-ABC的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A
1B
1的中点．
（I）求证：B
1C∥平面AC
1M；
（II）求证：平面AC
1M⊥平面AA
1B
1B．
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