已知函数f（x）=-x3，则不等式f（2x2-1）＜-1的解集为．

已知函数f（x）=-x³，则不等式f（2x²-1）＜-1的解集为．

根据f（x）=-x3 是R上的减函数，且f（1）=-1，则不等式f（2x2-1）＜-1，即 2x2-1＞1，由此求得不等式的解集．【解析】 ∵函数f（x）=-x3 是R上的减函数，f（1）=-1，则不等式f（2x2-1）＜-1，即 2x2-1＞1，即 x2 ＞1．解得 x＜-1，或x＞1，故不等式f（2x2-1）＜-1的解集为 {x|x＜-1，或 x＞1}，故答案为 {x|x＜-1，或 x＞1}．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n= ．查看答案

若函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象和直线y=x无交点，给出下列结论：
①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
②若a＜0，则必存在实数x，使f[f（x）]＞x；
③若a+b+c=O，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数x都成立；
④函数g（x）=ax²-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点．
其中正确的结论个数有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
查看答案

如图，点F为椭圆