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在四边形ABCD中,==(1,1),,则四边形ABCD的面积是 .

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根据题意知四边形ABCD是菱形,其边长为,且对角线BD等于边长的倍,再由向量数量积运算的反应用可得和,最终可得四边形ABCD的面积 【解析】 由题,可知平行四边形ABCD的角平分线BD平分∠ABC,四边形ABCD是菱形,其边长为,且对角线BD等于边长的倍, 所以,故 ,. 故答案为:.
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