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高中数学试题
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在直径是AB的半圆上有两点M，N，设AN与BM的交点是P．求证：AP•AN+BP...
在直径是AB的半圆上有两点M，N，设AN与BM的交点是P．求证：AP•AN+BP•BM=AB
2
．
作PE⊥AB于E，先证明P，E，B，N四点共圆，P，E，A，M四点共圆，得到两对乘积式，后相加即可得到结论． 证明：作PE⊥AB于E∵AB为直径， ∴∠ANB=∠AMB=90° ∴P，E，B，N四点共圆，P，E，A，M四点共圆． AE•AB=AP•AN（1） BE•AB=BP•BM（2） （1）+（2）得AB（AE+BE）=AP•AN+BP•BM 即AP•AN+BP•BM=AB2
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考点分析：
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设函数f（x）=2x
3
+3ax
2
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（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c
2
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以知椭圆
的两个焦点分别为F
1
（-c，0）和F
2
（c，0）（c＞0），过点
的直线与椭圆相交与A，B两点，且F
1
A∥F
2
B，|F
1
A|=2|F
2
B|．
（1）求椭圆的离心率；
（2）求直线AB的斜率；
（3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线F
2
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1
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的值．
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某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
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在△ABC中，
（Ⅰ）求AB的值．
（Ⅱ）求
的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的两个焦点分别为F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），过点
的直线与椭圆相交与A，B两点，且F1A∥F2B，|F1A|=2|F2B|．
的值．
的值．