（1）已知关于x的不等式2x+
≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，求实数a的最小值；
（2）已知|x|＜1，|y|＜1，求证：|1-xy|＞|x-y|．
考点分析：
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已知圆方程为y
2-6ysinθ+x
2-8xcosθ+7cos
2θ+8=0．
（1）求圆心轨迹的参数方程C；
（2）点是（1）中曲线C上的动点，求2x+y的取值范围．
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在直径是AB的半圆上有两点M，N，设AN与BM的交点是P．求证：AP•AN+BP•BM=AB
2．
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设函数f（x）=2x
3+3ax
2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c
2成立，求c的取值范围．
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以知椭圆
的两个焦点分别为F
1（-c，0）和F
2（c，0）（c＞0），过点
的直线与椭圆相交与A，B两点，且F
1A∥F
2B，|F
1A|=2|F
2B|．
（1）求椭圆的离心率；
（2）求直线AB的斜率；
（3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线F
2B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF
1C的外接圆上，求
的值．
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如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，
（I）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（II）证明平面AMD⊥平面CDE．
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