Question

（x+1）³+（x-2）⁸=a+a₁（x-1）²+a₂（x-1）²+…+a₈（x-1）⁸，则a₆=    ．

Answer

[（x-1）+2]3展开式中不含（x-1）6项，[（x-1）-1]8中含（x-1）6项为T2+1=（x-1）6（-1）2，从而求出所求．
【解析】
（x+1）3+（x-2）8=[（x-1）+2]3+[（x-1）-1]8
[（x-1）+2]3展开式中不含（x-1）6项，[（x-1）-1]8中含（x-1）6项为T2+1=（x-1）6（-1）2
∴a6==28
故答案为：28