Question

已知直线l和两个不同的平面α，β，则下列命题中，真命题的是（ ）
A．若l∥α，且l∥β，则α∥β
B．若l⊥α．且l⊥β，则α∥β
C．若l⊂α，且α⊥β，则l⊥β
D．若l∥α，且α∥β，则l∥β

Answer

对于A，若l∥α，且l∥β，则α∥β或α与β相交，所以A错；对于B，根据垂直于同一条直线的两个平面平行，即若l⊥α．且l⊥β，则α∥β对；对于C，若l⊂α，α⊥β，则l⊥β或l∥β或l⊂β，所以C错；对于D，若l∥α，且α∥β则l∥β或l⊂β，所以D错．
【解析】
对于A，若l∥α，且l∥β，则α∥β或α与β相交，所以A错；
对于B，根据垂直于同一条直线的两个平面平行，即若l⊥α．且l⊥β，则α∥β对；
对于C，若l⊂α，α⊥β，则l⊥β或l∥β或l⊂β，所以C错；
对于D，若l∥α，且α∥β则l∥β或l⊂β，所以D错
故选B．