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满分5
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高中数学试题
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已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，...
已知F
1
，F
2
是椭圆的两个焦点，过F
1
且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF
2
是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
由△ABF2是等腰直角三角形可知|AF1|=|F1F2|，即=2c，由此推导出这个椭圆的离心率． 【解析】 由△ABF2是等腰直角三角形可知|AF1|=|F1F2|，∴=2c 又∵c2=a2-b2 ∴a2-c2-2ac=0 ∴e2+2e-1=0 解之得：e=-1或e=--1 （负值舍去）． 故选C
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考点分析：
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下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（ ）
A．①②
B．②③
C．②④
D．①③
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有下列四种变换方式：
①向左平移
，再将横坐标变为原来的
；
②横坐标变为原来的
，再向左平移
；
③横坐标变为原来的
，再向左平移
；
④向左平移
，再将横坐标变为原来的
；
其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为
的图象的是（ ）
A．①和②
B．①和③
C．②和③
D．②和④
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若函数f（x）=x
2
+2x+3a没有零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若x
2
=1，则x=1”的否命题为：“若x
2
=1，则x≠1”
B．“x=-1”是“x
2
-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“∃x∈R，使得x
2
+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x
2
+x+1＜0”
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
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已知向量
=（1，2），
=（2，3）若（
）⊥（
-
），则λ=（ ）
A．-
B．
C．0
D．-7
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，再将横坐标变为原来的
； 
，再向左平移
；
，再向左平移
； 
，再将横坐标变为原来的
；
的图象的是（ ）
=（1，2），
=（2，3）若（
）⊥（
-
），则λ=（ ）
