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已知A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则集合A∪B的元素个数是（ ...
已知A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则集合A∪B的元素个数是（ ）
A．8
B．7
C．6
D．5
考点分析：
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若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知h（x）=x
2，φ（x）=2elnx（e为自然对数的底数）．
（1）求F（x）=h（x）-φ（x）的极值；
（2）函数h（x）和φ（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
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已知圆O：x
2+y
2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．
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已知等差数列{a
n}的公差大于0，且a
3，a
5是方程x
2-14x+45=0的两根，数列{b
n}的前n项的和为S
n，且S
n=1-
（1）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（2）记c
n=a
nb
n，求证c
n+1≤c
n．
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如图（1）所示，正△ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E，F分别是AC，BC的中点．现将△ABC沿CD翻折，使翻折后平面ACD⊥平面BCD（如图（2）），
（1）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求三棱锥C-DEF的体积．
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为了更好的开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”，“街舞”，“动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表（单位：人）
| 社团 | 相关人数 | 抽取人数 |
| 模拟联合国 | 24 | a |
| 街舞 | 18 | 3 |
| 动漫 | b | 4 |
| 话剧 | 12 | c |
（1）求a，b，c的值；
（2）若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率．
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