设a=0.20.3，b=0.20.2，c=log20.4，则a，b，c的大小关系...

设a=0.2^0.3，b=0.2^0.2，c=log₂0.4，则a，b，c的大小关系为（）
A．c＜a＜b
B．c＜b＜a
C．a＜b＜c
D．b＜c＜a

利用指数函数的单调性和特殊点求得0＜a＜b＜1．由对数函数的单调性和特殊点求得 c＜0，从而得到a，b，c的大小关系．【解析】 ∵函数y=0.2x 是减函数，0.3＞0.2，故有 a=0.20.3 ＜0.20.2=1，又 a=0.20.3＞0，可得b＞a＞0．由于函数y=log2x 在（0，+∞）上是增函数，故c=log20.4＜log21=0，即 c＜0．综上可得，b＞a＞c，故选A．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等