设集合A=，B=，函数f（x）=若x∈A，且f[f（x）]∈A，则x的取值范围是...

设集合A=

，B=

，函数f（x）=

若x∈A，且f[f（x）]∈A，则x的取值范围是．

这是一个分段函数，从x∈A入手，依次表达出里层的解析式，最后得到1-2x∈A，解不等式得到结果．【解析】 x∈A，即，所以，，即，即f（x）∈B，所以f[f（x）]=2[1-f（x）]=1-2x∈A，即，解得：，又由，所以．故答案为：（，）

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考点分析：

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定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数；偶函数g（x）在区间[0，+∞）的图象与f（x）的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式：
①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）；
②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）；
③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）；
④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a），
其中成立的是（）
A．①与④
B．②与③
C．①与③
D．②与④
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定义运算

，则函数f（e^x⊗e^-x）的值域是（）
A．（0，1]
B．[1，+∞）
C．（-∞，1]
D．（0，+∞）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等