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若x1,x2∈R,x1≠x2,则下列性质对函数f(x)=2x成立的是 .(把满足...
若x
1,x
2∈R,x
1≠x
2,则下列性质对函数f(x)=2
x成立的是
.(把满足条件的序号全部写在横线上)
①f(x
1+x
2)=f(x
1)•f(x
2)②f=f(x
1)+f(x
2)
③[f(x
1)-f(x
2)]•(x
1-x
2)>0④
.
考点分析:
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已知a和b是任意非零实数.
(1)求
的最小值.
(2)若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|(|2+x|+|2-x|)恒成立,求实数x的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C
1:x
2+y
2=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.
(1)将曲线C
1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线C
2,试写出直线l的直角坐标方程和曲线C
2的参数方程;
(2)在曲线C
2上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.
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在△ABC中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D.
(1)求证:
;
(2)若AC=3,求AP•AD的值.
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已知函数f(x)=
x
2+lnx.
(I)求证:在区间[1,+∞)上,函数f(x)的图象在函数g(x)=
x
3图象的下方;
(II)求证:[f′(x)]
n-f′(x
n)≥2
n-2(n∈N
*).
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已知数列{a
n}满足a
1=1,a
n+1=2a
n+1(n∈N
*).
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)证明:
.
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