化简与求值:
(1)
;
(2)
.
考点分析:
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设全集为R,集合A={x|x≤3或x≥6},B={x|-2<x<9}.
(1)求A∪B,(∁
RA)∩B;
(2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值范围.
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下列说法正确的有
.(填序号)
①若函数f(x)为奇函数,则f(0)=0;
②函数
在(-∞,1)∪(1,+∞)上是单调减函数;
③若函数y=f(2x+1)的定义域为[2,3],则函数f(x)的定义域为
;
④要得到y=f(2x-1)的图象,只需将y=f(2x)的图象向右平移
个单位.
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若x
1,x
2∈R,x
1≠x
2,则下列性质对函数f(x)=2
x成立的是
.(把满足条件的序号全部写在横线上)
①f(x
1+x
2)=f(x
1)•f(x
2)②f=f(x
1)+f(x
2)
③[f(x
1)-f(x
2)]•(x
1-x
2)>0④
.
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已知a和b是任意非零实数.
(1)求
的最小值.
(2)若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|(|2+x|+|2-x|)恒成立,求实数x的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C
1:x
2+y
2=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.
(1)将曲线C
1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线C
2,试写出直线l的直角坐标方程和曲线C
2的参数方程;
(2)在曲线C
2上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.
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