函数
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(1)判断并证明函数f(x)的单调性;
(2)判断并证明函数f(x)的奇偶性;
(3)解不等式f(1-m)+f(2m-3)<0.
考点分析:
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已知某皮鞋厂一天的生产成本C(元)与生产数量n(双)之间的函数关系是C=4000+50n.
(1)如果某天的生产成本是36000元,问这一天生产了多少双皮鞋?
(2)若每双皮鞋的售价是90元,且生产的皮鞋全部售出,试写出这一天的利润P关于这一天生产数量n的函数表达式,并求出每天至少生产多少双皮鞋,才能保证每天的利润不低于8500元?
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设全集为R,集合A={x|x≤3或x≥6},B={x|-2<x<9}.
(1)求A∪B,(∁
RA)∩B;
(2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值范围.
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下列说法正确的有
.(填序号)
①若函数f(x)为奇函数,则f(0)=0;
②函数
在(-∞,1)∪(1,+∞)上是单调减函数;
③若函数y=f(2x+1)的定义域为[2,3],则函数f(x)的定义域为
;
④要得到y=f(2x-1)的图象,只需将y=f(2x)的图象向右平移
个单位.
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若x
1,x
2∈R,x
1≠x
2,则下列性质对函数f(x)=2
x成立的是
.(把满足条件的序号全部写在横线上)
①f(x
1+x
2)=f(x
1)•f(x
2)②f=f(x
1)+f(x
2)
③[f(x
1)-f(x
2)]•(x
1-x
2)>0④
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