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满分5
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高中数学试题
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已知m∈R,A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|-2+m≤x≤2+...
已知m∈R,A={x|x
2
-2x-3≤0,x∈R},B={x|-2+m≤x≤2+m,x∈R}.
(1)若A∩B=[0,3],求m的值;
(2)若A⊆∁
R
B,求m的取值范围.
(1)根据题意,解x2-2x-3≤0可得集合A,又由A∩B=[0,3],可得方程组,解可得答案; (2)先求出∁RB,依题意A⊆CRB,可得3<-2+m或2+m<-1,解可得答案. 【解析】 (1)x2-2x-3≤0⇒-1<x<3, 则A=[-1,3],B=[-2+m,2+m], 若A∩B=[0,3],则, 解可得m=2, (2)∁RB=(-∞,-2+m)∪(2+m,+∞), 若A⊆CRB,则3<-2+m或2+m<-1, 故m<-3或m>5.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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