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高中数学试题
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如果函数在区间(-1,0)上有且仅有一条平行于y轴的对称轴,则ω的取值范围是 ....
如果函数
在区间(-1,0)上有且仅有一条平行于y轴的对称轴,则ω的取值范围是
.
根据当x=0时函数值小于0,可得位于区间(-1,0)上的对称轴是y轴左边离它最近的对称轴,并且在此处函数取得最小值,由此建立关于ω的不等式,并解之可得ω的取值范围. 【解析】 ∵当x=0时,f(x)=-<0 ∴函数在区间(-1,0)上有且仅有一条对称轴时,该对称轴处函数取得最小值-1 得ωπx-=-+2kπ,k∈Z, 当k=0时,x=•(-)是距离y轴最近的对称轴,而x=•(-+)是y轴左侧,距离y轴第二近的对称轴 ∴-1<•(-)<0且•(-+)≤-1 解之得:<ω≤ 故答案为:<ω≤
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考点分析:
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