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已知函数f(x)=x2,若存在实数t,当x∈[0,m]时,f(x+t)≤x恒成立...

已知函数f(x)=x2,若存在实数t,当x∈[0,m]时,f(x+t)≤x恒成立,则实数m的最大值为( )
A.1
B.2
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设g(x)=f(x+t)-x=x2+(2t-1)x+t2,当x∈[0,m]时,f(x+t)≤x恒成立,等价于g(0)≤0且g(m)≤0,由此可求实数m的最大值. 【解析】 设g(x)=f(x+t)-x=x2+(2t-1)x+t2, 当x∈[0,m]时,f(x+t)≤x恒成立,等价于g(0)≤0且g(m)≤0 ∴t=0,且m2-m≤0, ∴0≤m≤1 ∴m的最大值为1 故选A.
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考点分析:
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A.{3,4}
B.{4}
C.{3}
D.(3,4.5]
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C.4∉B
D.不能确定
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A.y3>y1>y2
B.y2>y1>y3
C.y1>y3>y2
D.y1>y2>y3
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x-1123
ex0.3712.727.3920.09
x+212345

A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
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