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已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是增函数,若f(lgx)<f(1),则x...

已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是增函数,若f(lgx)<f(1),则x的取值范围是   
根据偶函数的性质及单调性,f(lgx)<f(1)等价于|lgx|<1,由此可求x的取值范围. 【解析】 ∵f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是增函数, ∴f(lgx)<f(1)等价于|lgx|<1, ∴-1<lgx<1 ∴ ∴x的取值范围是 故答案为
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