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已知函数f(x+a)=(x-2)4-16,且f[f(a)]=3,则a= .

已知函数f(x+a)=(x-2)4-16,且f[f(a)]=3,则a=   
由f(x+a)=(x-2)4-16,且f[f(a)]=3,令x=x-a代入得f(x)=(x-2-a)4-16,故f(a)=(a-2-a)4-16=0,由此能求出a的值. 【解析】 ∵f(x+a)=(x-2)4-16,且f[f(a)]=3 ∴令x=x-a代入得 f(x)=(x-2-a)4-16, ∴f(a)=(a-2-a)4-16=0 ∴f[f(a)]=f(0)=(2+a)4-16=3 ∴(2+a)4=19, 解得a=. 故答案为:.
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