Question

已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}
（1）若，求A∩B．
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

Answer

（1）当a=时，A={x|}，可求A∩B
（2）若A∩B=∅，则A=∅时，A≠∅时，有，解不等式可求a的范围
【解析】
（1）当a=时，A={x|}，B={x|0＜x＜1}
∴A∩B={x|0＜x＜1}
（2）若A∩B=∅
当A=∅时，有a-1≥2a+1
∴a≤-2
当A≠∅时，有
∴-2＜a≤或a≥2
综上可得，或a≥2