求函数f（x）=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上的最小值．

求函数f（x）=2x²-2ax+3在区间[-1，1]上的最小值．

先将函数配方，确定函数的对称轴，再利用对称轴与区间的位置关系，进行分类讨论，从而可求函数f（x）=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上的最小值【解析】 f（x）=2+3-．（1）当＜-1，即a＜-2时，函数在区间[-1，1]上单调增， ∴函数f（x）的最小值为f（-1）=5+2a；（2）当-1≤≤1，即-2≤a≤2时，函数在区间[-1，]上单调减，在区间[，1]上单调增， ∴f（x）的最小值为=3-；（3）当＞1，即a＞2时，函数在区间[-1，1]上单调减， ∴f（x）的最小值为f（1）=5-2a．综上可知，f（x）的最小值为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等