函数在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围（） A． B．（1，2） C．...

函数

在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围（）
A． manfen5.com 满分网

B．（1，2）
C．（1，2]
D． manfen5.com 满分网

由对数函数的性质可得，a＞0，令g（x）=2-ax2，g（x）为减函数，由复合函数的性质可知a＞1，又2-a≥0，从而可得答案．【解析】由题意得：a＞0，令g（x）=2-ax2，则g（x）为减函数，又f（x）=在（0，1）上为减函数， ∴a＞1．① 又当x∈（0，1）时，g（x）=2-ax2＞0， ∴当x=1时，g（1）=2-a≥0， ∴a≤2② 由①②得：1＜a≤2．故选C．

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考点分析：

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设f（x），g（x）是定义域为R的恒大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，下列结论中正确的是（）
A．f（x）g（x）＞f（b）g（b）
B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C．f（x）g（b）＞f（b）g（x）
D．f（x）g（x）＞f（a）g（a）
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为了得到函数y=sin（2x- manfen5.com 满分网