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满分5
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高中数学试题
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已知f（x）=2sin（x+）cos（x+）+2cos2（x+）-，若0≤θ≤π...
已知f（x）=2sin（x+
）cos（x+
）+2
cos
2
（x+
）-
，若0≤θ≤π，使函数f（x）为偶函数的θ为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用两角和差的正弦、二倍角公式化简函数f（x）的解析式为 2sin（2x+θ+），再由函数f（x）为偶函数，可得 θ+=kπ+，k∈z，由此求得 θ的值． 【解析】 ∵f（x）=2sin（x+）cos（x+）+2cos2（x+）-=sin（2x+θ）+2•-=sin（2x+θ）+cos（2x+θ）=2sin（2x+θ+）， 且 0≤θ≤π，函数f（x）为偶函数， ∴θ+=kπ+，k∈z，即 θ=kπ+，k∈z， 故选A．
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考点分析：
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函数f（x）=xln|x|的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=-x
3
+ax
2
+b（a，b∈R）．对任意x
∈[0，1]，y=f（x）的图象x=x
处的切线的斜率为k，当|k|≤1时，a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数
在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围（ ）
A．
B．（1，2）
C．（1，2]
D．
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设f（x），g（x）是定义域为R的恒大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，下列结论中正确的是（ ）
A．f（x）g（x）＞f（b）g（b）
B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C．f（x）g（b）＞f（b）g（x）
D．f（x）g（x）＞f（a）g（a）
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为了得到函数y=sin（2x-
）的图象，只需把函数y=sin（2x+
）的图象（ ）
A．向左平移
个长度单位
B．向右平移
个长度单位
C．向左平移
个长度单位
D．向右平移
个长度单位
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）cos（x+
）+2
cos2（x+
）-
，若0≤θ≤π，使函数f（x）为偶函数的θ为（ ）
在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围（ ）
）的图象，只需把函数y=sin（2x+
）的图象（ ）
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