Question

设集合A={x|＜1}，B={x|log₄（x+a）＜1}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是    ．

Answer

利用指数不等式可求得集合A，利用对数不等式可求得集合B，A∩B=∅，从而可求得实数a的取值范围．
【解析】
∵＜1=，
∴x2-x-1＞0，
∴x＞或x＜．
∴A={x|x＞或x＜}；
又由log4（x+a）＜1得：0＜x+a＜4，
∴-a＜x＜4-a，
∴B={x|-a＜x＜4-a}；
∵A∩B=∅，
∴，a∈∅
故答案为：∅．