Question

已知f（x）=的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数a的取值范围是（ ）
A．[1，4）
B．（1，4）
C．（2，4）
D．[2，4）

Answer

给出的函数是分段函数，要使该分段函数的单调递增区间为（-∞，+∞），则需要函数在两段区间内皆为增函数，且左区间段的最大值小于右区间段的最小值．
【解析】
f（x）==，
要使函数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数，
则，解得：2≤a＜4．
所以，使函数f（x）的单调递增区间为（-∞，+∞）的实数a的取值范围是[2，4）．
故选D．