△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°...

△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的长及△ABC的面积．

∠BAD=150°-60°=90°，可得 AD=2sin60°=，余弦定理求出AC，利用直角三角形中的边角关系求出AB，利用 AB×BDsin∠B 求出△ABC的面积．【解析】在△ABC中，∠BAD=150°-60°=90°，∴AD=2sin60°=．在△ACD中，AC2=（）2+12-2××1×cos150°=7，∴AC=． ∴AB=2cos60°=1，S△ABC=×1×3×sin60°=．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（1）比较x²-x与x-2的大小（x∈R）
（2）比较（a+3）（a-5）与（a+2）（a-4）的大小（a∈R）

查看答案

如图所示的算法流程图中，若a=3，则输出的T值为；若输出的T=120，则a的值为（a∈N^*）． manfen5.com 满分网

查看答案

若关于x的不等式x²-mx+n≤0的解集为{x|-5≤x≤1}，则m-n的值为．查看答案

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9n，则其通项a_n= ．查看答案

在△ABC中，若A=60°， manfen5.com 满分网

，则

= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等