Question

已知函数f（x）=1+（-2＜x≤2）
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域、单调区间．

Answer

（1）根据x的符号分-2＜x≤0和0＜x≤2两种情况，去掉绝对值求出函数的解析式；
（2）根据（1）的函数解析式，画出函数的图象；
（3）根据函数的图象求出函数的值域和函数单调区间．
解（1）由题意知，f（x）=1+（-2＜x≤2），
当-2＜x≤0时，f（x）=1-x，当0＜x≤2时，f（x）=1，
则f（x）=（4分）
（2）函数图象如图：
（3）由（2）的图象得，函数的值域为[1，3），
函数的单调减区间为（-2，0]．